A
DFT a Fourier-transzformáció diszkrét változata (számítógépen megvalósítható). A DCT a diszkrét koszinusz transzformáció, azaz a DFT, ha csak a valós részt veszi. FFT nem elméleti transzformáció: ez csak egy gyors algoritmus a transzformációk megvalósítására, amikor N=2^k.
A DCT Fourier-transzformáció?
A DCT egy Fourier-alapú transzformáció, amely hasonló a diszkrét Fourier-transzformációhoz (DFT), de csak valós számokat használ.
Miért jobb a DFT, mint a DCT?
A DCT előnyben részesítendő a DFT helyett olyan képtömörítési algoritmusokban, mint a JPEG >, mivel a DCT egy valós transzformáció, amely egyetlen valós számot eredményez > adatpontonként. Ezzel szemben a DFT egy komplex számot eredményez (valós és > képzeletbeli rész), amely dupla memóriát igényel a tároláshoz.
Jobb a DCT, mint a KLT Miért?
Emellett a DCT-nek van egy másik nagyon fontos tulajdonsága, hogy aszimptotikus ekvivalenciája a statisztikailag optimális KLT-vel [1]. Tehát a DCT jó kompromisszumot tud elérni a számítási bonyolultság és a kódolási tömörítés között. Ezért fix számítási költségvetés esetén a DCT valójában felülmúlja a KLT
Miért használunk DFT-t FFT helyett?
A Fast Fourier Transform (FFT) a DFT olyan megvalósítása, amely majdnem ugyanazt az eredményt hozza, mint a DFT, de hihetetlenül hatékonyabb és sokkal gyorsabb, ami gyakran csökkenti a számítási idő jelentősen. Ez csak egy számítási algoritmus, amelyet a DFT gyors és hatékony kiszámítására használnak.
