Határtalan integrációs intervallumok Ha a határ végtelen vagy nem létezik azt mondjuk, hogy az integrál eltér, vagy nem létezik.
Hogyan állapítható meg, hogy egy integrál helyes vagy helytelen?
Az integrálok nem megfelelőek, ha az integráció alsó határa végtelen, az integráció felső határa végtelen, vagy az integráció felső és alsó határa is végtelen.
Lehet egy korlátlan függvénynek véges integrálja?
Az f grafikonja megjeleníthető a bejegyzés kiemelt képén. f pozitív és folytonos, korlátlan: f(n)=n minden n∈N esetén. Ez azt bizonyítja, hogy f integrálja kisebb, mint az (1(n+1)2)n∈N konvergens sorozat összege.
Honnan tudja, hogy létezik-e integrál?
Az integrál létezésének bizonyításához ellenőrizzük, ha az integrandusfüggvény folytonos, pozitív és csökkenő az adott integrálhatárokon.
Hogyan állapítható meg, hogy egy integrál konvergens vagy divergens?
– Ha a határ valós számként létezik, akkor az egyszerű nem megfelelő integrált konvergensnek nevezzük. – Ha a határérték nem létezik valós számként, az egyszerű nem megfelelő integrált divergensnek nevezzük.
