Csúcs vagy sarok (éles kanyar) Folytonosságszakadás ( ugrás, pont vagy végtelen) Függőleges érintő (meghatározatlan lejtő)
Folyamatos a csúcs?
Különösen minden differenciálható függvénynek folytonosnak kell lennie a tartománya minden pontján. … Például egy görbülettel, csúcsponttal vagy függőleges érintővel rendelkező függvény lehet folytonos, de nem differenciálható az anomália helyén.
A csúcs inflexiós pont?
A legtöbb Calculus tankönyvben a szerzők a inflexiós pontot „lazán” határozzák meg, így a csúcspont inflexiós pont lehet. (Tipikus definíció: Egy f folytonos függvénynek inflexiója van c-ben, ha f'' előjele változik c-ben.)
Miért nem különböztethető meg a csúcs?
Ugyanígy nem találjuk a függvény deriváltját a grafikon sarkában vagy csúcsában, mert ott nincs definiálva a meredekség, mivel a ponttól balra lévő meredekség más, mint a ponttól jobbra eső lejtő. Ezért egy függvény a sarokban sem differenciálható.
A csúcs függőleges érintő?
A függőleges csúcsok ahol a derivált egyoldali határai egy pontban ellentétes előjelű végtelenek. A függőleges érintővonalak azok, ahol a derivált egyoldali határai egy pontban azonos előjelű végtelenek. Nem kell, hogy ugyanaz a jel legyen.
