Egy függvény lokális szélsőértéke (vagy relatív szélsőértéke) az a pont, ahol a függvény maximális vagy minimális értéke a pontot tartalmazó nyitott intervallumban megkapjuk.
Hogyan találja meg egy függvény lokális szélsőértékét?
Hogyan találjuk meg a Local Extremát az első származékos teszttel
- Keresse meg f első deriváltját a hatványszabály segítségével.
- Állítsa be a deriváltot nullára, és oldja meg x-et. x=0, –2 vagy 2. Ez a három x-érték az f kritikus száma.
Mi az a lokális szélsőség a grafikonon?
A függvény lokális szélsőértékei pontok a grafikonon, ahol a -koordináta nagyobb (vagy kisebb), mint a grafikon összes többi -koordinátája a ''közeli'' pontokban..… A lokális szélsőség vagy helyi maximum, vagy helyi minimum. Igaz vagy hamis: ''Minden abszolút szélsőség egyben helyi szélsőség is.
Honnan tudja, hogy ez helyi szélsőség?
1) Ha f'(x) > 0 minden x-re (a, c) és f'(x)<0 minden x-re (c, b), akkor f(c) egy helyi maximum érték. 2) Ha f'(x) < 0 minden x-re (a, c) és f'(x)>0 minden x-re (c, b), akkor f(c)) egy helyi maximális érték. 3) Ha f'(x) azonos előjelű c mindkét oldalán, akkor f(c) nem maximum és nem is minimum érték.
Mit jelent, ha nincs helyi szélsőség?
Ha egy intervallumon ismerjük a derivált előjelét, akkor azt is tudjuk, hogy a függvény az adott intervallumon növekszik vagy csökken. Ez segít meghatározni, hogy a függvénynek van-e lokális szélsőértéke azon a kritikus ponton, ahol. nincs helyi szélsőség, mert növekszik és növekszik.
