Van egy B→A injektív függvény, de nincs A→B injektív függvény. Tehát ha ezt használjuk definíciónkként, akkor a galamblyuk elv nem bizonyítási kérdés -- ehelyett része annak a definíciónak, hogy mit jelent az, hogy az egyik halmaz nagyobb, mint a másik.
Hogyan bizonyítja a galamblyuk elvét?
(A galamblyuk-elv, egyszerű változat.) Ha k+1 vagy több galamb van elosztva k galamblyuk között, akkor legalább egy galamblyuk kettő vagy több galambot tartalmaz Bizonyítás. Az állítás kontrapozitívuma: Ha minden galamblyuk legfeljebb egy galambot tartalmaz, akkor legfeljebb k galamb van.
Miért van szükségünk a galamblyuk elvére?
Ha van n ember, aki kezet fog egymással (ahol n > 1), a galamblyuk elv azt mutatja, hogy mindig van egy pár ember, aki ugyanannyival fog kezet emberek Az elvnek ebben az alkalmazásában a „lyuk”, amelyhez egy személy hozzá van rendelve, az adott személy által megrázott kezek száma.
Tegye az utasítások szerint a galamblyuk elvét?
Ez szemlélteti a galamblyuk elvének nevezett általános elvet, amely kimondja, hogy ha több a galamb, mint a galamblyuk, akkor legalább egy galamblyuknak kell lennie, amelyben legalább két galamb található.
A galamblyuk-elv axióma?
A galamblyuk elv a matematika egyik alapvető axiómája, amely szerint nincs egy-egy leképezés m galambról n lyukra, m > n. Egy nagyon alapvető tényt fejez ki a halmazok kardinalitásairól, és a matematika szinte minden területén mindenütt használják.
