A geometriában a görbe vonalú koordináták az euklideszi tér koordinátarendszere, amelyben a koordinátavonalak görbültek. Ezek a koordináták derékszögű koordináták halmazából származtathatók olyan transzformáció segítségével, amely minden pontban lokálisan invertálható.
Mi az a koordináta-görbe?
A derékszögű koordinátarendszerben a koordináta görbék valójában egyenesek, tehát koordinátavonalak. Pontosabban, ezek az egyik koordinátatengellyel párhuzamos egyenesek … Például az r konstans tartásával kapott polárkoordináta-görbék azok a körök, amelyek középpontja az origóban van.
Görbe vonalúak a hengeres koordináták?
Az ortogonális görbe vonalú koordináták két általánosan használt halmaza a hengeres polárkoordináták és a gömb alakú poláris koordináták. Ezek hasonlóak a 17.2-ben bemutatott sík poláris koordinátákhoz, de három dimenzió kiterjesztését jelentik.
Melyek az ortogonális görbe koordináták?
A leghasznosabb rendszerek az ortogonálisak; vagyis a tér bármely pontján a három koordináta-irányhoz igazított vektorok egymásra merőlegesek Általánosságban elmondható, hogy egyetlen koordináta változása görbét generál a térben, nem pedig egyenest vonal; innen ered a görbe vonalú kifejezés.
Mi az a görbe távolság?
Ha két pont szomszédos, azaz a két pont közül az egyik van a legközelebb a másikhoz, akkor normálisnak tűnik, hogy egy szakasz köti össze a két pontot; a köztük lévő görbe vonalú távolság egyszerűen a szakasz hossza Ez az érvelés ad támpontot a pontok közötti kapcsolatok szövéséhez.
