A felezési módszert használjuk a polinomiális egyenlet gyökeinek megkeresésére. Elválasztja az intervallumot, és felosztja azt az intervallumot, amelyben az egyenlet gyökere található.
Mikor nem használható a felezési módszer?
A felezés sikertelenségének fő módja: ha a gyökér kettős gyökér; azaz a függvény ugyanazt az előjelet tartja, kivéve, ha egy ponton eléri a nullát. Más szavakkal, f(a) és f(b) minden lépésben azonos előjellel rendelkezik. Ekkor nem világos, hogy az intervallum melyik felét kell megtenni minden lépésnél.
Mindig működik a felezési módszer?
A felezési módszer viszont mindig működni fog, ha megtalálta az a és b kezdőpontokat, ahol a függvény ellentétes előjeleket vesz fel.
Miért a felezési módszer a legjobb?
A felezési módszer, más néven Bolzano vagy Half Interval vagy Binary Search módszer, a következő érdemekkel és előnyökkel rendelkezik: A konvergencia garantált: A felezési módszer zárójeles módszer, és mindig konvergens. A hiba szabályozható: A Felező metódusban növekvő számú iteráció mindig pontosabb gyökért eredményez
Melyik metódus gyorsabb a felezési módszernél?
Magyarázat: Secant metódus gyorsabban konvergál, mint a Felező metódus. A Secant módszer konvergencia rátája 1,62, ahol a felező módszer majdnem lineárisan konvergál. Mivel a Secant módszerben 2 pontot vesznek figyelembe, ezt 2 pontos módszernek is nevezik.
