Mi az a pfaffi differenciálegyenlet?

2024 Szerző: Fiona Howard | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-10 06:38

A Pfaffi-egyenletek általános alakja két x és y változóban: P dx + Qdy=0, ahol P=P(x, y) és Q=Q(x), y) x és y függvényei. … Ha találunk olyan f=f(x, y) és g=g(x, y) függvényeket, hogy ω=gdf, akkor ω=0 df=0-ra redukálható f(x, y)=c megoldásokkal. (c bármely állandó).

Mi az a Pfaffi-forma?

A Pfaffi-lánc, amelynek r ≥ 0 és α ≥ 1 foka U-ban valódi analitikai függvények sorozata f₁, …, f_r U-ban, amely kielégíti a differenciálegyenleteket. ha i=1, …, r ahol P_i, _j ∈ R[x _{1, …, x} , y₁, …, y_{i] ≤ α fokú polinomok. Az U-n lévő f függvényt r-rendű és fokozatú (α, β) Pfaffi-függvénynek nevezzük, ha.}

Mi a szükséges és elégséges feltétele a Pfaffi-féle differenciálegyenletnek?

Tétel Egy szükséges és elégséges feltétele annak, hogy az X · r=0 Pfaffi-féle differenciálegyenlet integrálható legyen, X · rot X=0.

Mi az egyidejű differenciálegyenletek?

SZIMULTÁN DIFFERENCIÁLIS EGYENLETEK

Ha két vagy több függő változó egyetlen független változó függvénye, a. a deriváltjaikat tartalmazó egyenleteket szimultán egyenleteknek nevezzük, pl. ty. dt. dx.

Mi a homogén függvény differenciálegyenletekben?

A f(x, y)dy=g(x, y)dx alakú differenciálegyenletet homogén differenciálegyenletnek nevezzük, ha az f(x) foka, y) és g(x, y) ugyanaz. F(x, y) alakú függvény, amely k alakban írható F(x, y) az n fokú homogén függvény, ha k≠0.