A racionális függvény f(x)=P(x) / Q(x) a legalacsonyabb értelemben véve nem rendelkezik vízszintes aszimptotákkal, ha a számláló foka, P(x), nagyobb, mint a nevező mértéke, Q(x).
Honnan tudhatja, hogy egy függvénynek nincs vízszintes aszimptotája?
Ha a számlálóban lévő polinom alacsonyabb fokú, mint a nevező, akkor az x tengely (y=0) a vízszintes aszimptota. Ha a számlálóban lévő polinom magasabb fokú, mint a nevező, akkor nincs vízszintes aszimptota.
Mely függvénytípusoknál nincs aszimptota?
Megtanultuk, hogy a polinomok grafikonjai simák és folytonosak. Semmiféle aszimptotájuk nincs. A racionális algebrai függvényeknek (amelynek számlálója egy polinom, nevezője pedig egy másik polinom) lehetnek aszimptoták; A függőleges aszimptoták olyan nevezőtényezőkből származnak, amelyek nullák is lehetnek.
Mely függvényeknek van mindig vízszintes aszimptotája?
Bizonyos függvények, mint például exponenciális függvények , mindig rendelkeznek vízszintes aszimptotával. Az f(x)=a (bx) + c alakú függvénynek mindig van vízszintes aszimptotája y=c helyen. Például y=30e–6x – 4 vízszintes aszimptotája: y=-4, és y vízszintes aszimptotája=5 (2x) y=0.
Egy függvénynek nincs vízszintes és ferde aszimptotája?
A Általános megjegyzés: Horizontális A racionális függvények aszimptotáiA számláló foka eggyel nagyobb, mint a nevező foka: nincs vízszintes aszimptota; ferde aszimptota. A számláló foka megegyezik a nevező fokával: vízszintes aszimptota a vezető együtthatók arányában.
