A kódoláselméletben a ciklikus kód blokkkód, ahol az egyes kódszavak körkörös eltolódásai egy másik szót adnak, amely a kódhoz tartozik. Ezek olyan hibajavító kódok, amelyek algebrai tulajdonságokkal rendelkeznek, amelyek kényelmesek a hatékony hibafelismeréshez és -javításhoz.
Milyen ciklikus kódok adnak példát?
Példa egy egyszerű ciklikus kódra Tekintsük a bináris kódot C={000, 110, 011, 101} … Definíció (Ciklikus kód) A bináris kód ciklikus, ha egy lineáris [n, k] kód, és ha minden (c1, c2, …, cn) ∈ C kódszóra azt is megkapjuk, hogy (cn, c1, …, cn-1) ismét egy kódszó C-ben.
Hogyan bizonyítja be a ciklikus kódot?
Egy polinom kód akkor és csak akkor ciklikus, ha generátorpolinomja osztja xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), tehát r(x) ∈ C. Ez azt jelenti, hogy r(x)=0, mivel a C-ben egyetlen más kódszó sem lehet kisebb, mint fok(g).
A ciklikus kódok lineárisak?
A ciklikus kód lineáris blokkkódok egy alosztálya, ahol a kódszó bitjeinek ciklikus eltolódása egy másik kódszót eredményez.
Hogyan van kódolva a szisztematikus ciklikus kód?
Állítsa be a c(x)=xn−km(x) − d(x). Ez a kódolás működik, mivel (1) c(x) g(x) többszöröse, és ezért egy kódszó, (2) az xn-km(x) első n − k együtthatója nulla, és (3) csak a a −d(x) első n − k együtthatója nem nulla (g(x) foka n − k).
