Ezért az f (x)=x 2 függvénynek NINCS inverze. Van egy egyszerű grafikus módszer is annak tesztelésére, hogy egy függvény egy az egyhez, és így megfordítható-e, a vízszintes vonal teszt.
Az x 2 inverz függvény?
f(x)=x2 nem egy az egyhez. Nincs inverz függvénye.
Milyen függvénynek nem lehet inverze?
Vízszintes vonal teszt
Ha bármely vízszintes egyenes többször metszi f grafikonját, akkor f-nek nincs inverze. Ha egyetlen vízszintes egyenes sem metszi f grafikonját többször, akkor f-nek van inverze.
Hogyan ellenőrizhető, hogy egy függvénynek van-e inverze?
Az f(x) függvénynek inverze van vagy egy az egyhez, ha és csak akkor, ha az y=f(x) gráf megfelel a vízszintes vonal tesztjének. A grafikon akkor és csak akkor reprezentál egy-egy függvényt, ha mind a függőleges, mind a vízszintes vonal teszten megfelel.
Minden függvénynek van inverze?
Nem minden függvénynek van inverz függvénye Azokat, amelyek igen, invertálhatónak nevezzük. Ahhoz, hogy egy f: X → Y függvénynek legyen inverze, rendelkeznie kell azzal a tulajdonsággal, hogy Y-ben minden y-re pontosan egy x van X-ben úgy, hogy f(x)=y. Ez a tulajdonság biztosítja, hogy egy g: Y → X függvény létezik a szükséges kapcsolattal f-vel.
