A másodfokú variációt a következőképpen adja meg: [X]=[X, X] [X]=[X, X], és a kovariációt felírhatjuk a négyzetes variációban a polarizáció azonosságával,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Mi a Brown-mozgás kvadratikus változása?
1. Tétel Egy Brown-mozgás másodfokú változása 1 valószínűséggel egyenlő T-vel. |Xtk − Xtk−1 |. Ha most beengedjük n → ∞-t a (2)-be, akkor Xt folytonossága azt jelenti, hogy a folyamatnak nincs véges teljes variációja és nem nulla másodfokú variációja.
A másodfokú variáció szórása?
A kvadratikus variáció és a variancia két különböző fogalom. Legyen X egy Ito folyamat és t≥0. Az Xt varianciája egy determinisztikus mennyiség, ahol a t időpontban megadott másodfokú változás, amelyet [X, X]t-vel jelöltünk, egy valószínűségi változó.
Mi az a véges variációs folyamat?
Véges variációs folyamatok
Az X folyamatról azt mondjuk, hogy véges variációja van , ha minden véges időintervallumban korlátozott változása van (1-es valószínűséggel). Az ilyen folyamatok nagyon gyakoriak, beleértve különösen az összes folyamatosan differenciálható függvényt.
Véges variációja van a Brown-mozgásnak?
Különösen azt mutatja, hogy létezik Brown-mozgás, hogy a Brown-mozgás sehol nem differenciálható, és hogy a Brown-mozgásnak véges kvadratikus variációja van.
