A matematikában a kovariáns derivált a sokaság érintővektorai mentén történő derivált megadásának módja.
Mire használják a kovariáns származékot?
A
amely a szimbólum általánosítása, amely egy vektorfüggvény háromdimenziós divergenciáját jelöli, néha szintén használatos. (Weinberg 1972, 104. o.).
Mi a kovariáns derivált fizikai jelentése?
A kovariáns derivált egy vektormező gradiensét írja le (azaz a gradiensvektor operátor alkalmazásának hatását) a vektorra, és megfelelően tartalmazza a koordináta mentén a parciális deriváltokat mind a vektorkomponensek, mind a koordináta alapvektorok irányai.
Mi a különbség a kovariáns derivált és a Lie derivált között?
Remélhetőleg ez illusztrálja a két derivált közötti nagy különbségeket: a kovariáns deriváltot kell használni annak mérésére, hogy egy tenzor párhuzamosan transzportált-e, míg a Lie derivált azt méri, hogy a tenzor invariáns-e a difeomorfizmusok alatta ξa vektor irányába.
Mi a skalár kovariáns deriváltja?
Általánosabban, tetszőleges rangú tenzor esetén a kovariáns derivált a parciális derivált, plusz egy kapcsolat minden felső indexhez, mínusz minden alsó indexhez tartozó kapcsolat.
