Ha ametszéspontját próbáljuk megtalálni legalább az egyik halmazban, akkor a két halmaznak nincs közös eleme. Más szavakkal, bármely halmaz és az üres halmaz metszéspontja az üres halmazt adja. Ez az azonosság még tömörebbé válik jelölésünk használatával.
Mi a metszéspontja az üres halmaznak önmagával?
Bármely halmaz és az üres halmaz metszéspontja maga az üres halmaz: S∩∅=∅
Hogy bizonyítja, hogy egy kereszteződés üres?
A∩∅=∅ mert mivel az üres halmazban nincsenek elemek, az A-beli elemek egyike sincs az üres halmazban, így a metszéspont üres. Ezért bármely halmaz és egy üres halmaz metszéspontja üres halmaz.
Mi a nullhalmaz metszéspontja?
Bármely A halmaznál A metszéspontja a nullhalmazsal a nullhalmaz. A nullhalmaz egyetlen részhalmaza maga a nullhalmaz. A nullhalmaz számossága 0.
Mi történik, ha keresztez egy halmazt az üres halmazzal?
Bármely halmaz és az üres halmaz metszéspontja mindig üres halmaz lesz. Mivel az üres halmaz egyáltalán nem tartalmaz elemeket, nem lesz közös elem az üres és a nem üres halmaz között.
