Minden zárt útvonal egy négyzetben és egy kockában ugyanolyan típusú, mint egy pont, ezért a kocka, a négyzet és a pont azonos homotópia típusú.
Mit jelent a homotópia?
A topológiában, a matematika egyik ágában az egyik topológiai térből a másikba tartó folytonos függvényt homotopikának nevezik (a görög ὁμός homós "ugyanaz, hasonló" és τόπος tópos "hely" szóból), ha lehet "folyamatosan deformálódik" a másikba, ezt a deformációt a két függvény közötti homotópiának nevezik.
Mik azok a homotópia osztályok?
homotópiaelmélet
geometriai régió homotópia osztálynak nevezzük. Az összes ilyen osztály halmaza megadható egy csoportnak nevezett algebrai struktúrával, a régió alapcsoportjával, amelynek szerkezete a régió típusától függően változik.
Hogyan találja meg a homotópiát?
Az f0-tól f1-ig terjedő homotópia h: X×I → Y (természetesen folyamatos) úgy, hogy h(x, 0)=f0(x) és f(x, 1)=f1(x). Azt mondjuk, hogy f0 és f1 homotóp, h pedig homotópia közöttük. Ezt az összefüggést f0 ≃ f1 jelöléssel jelöljük. A homotópia egy ekvivalencia reláció az X-től Y-ig terjedő térképeken.
Mi a különbség a homológia és a homotópia között?
A topológiában|lang=en a homotópia és a homológia közötti különbséget jelenti. az, hogy homotópia (topológia) egy topológiai térhez kapcsolódó csoportok rendszere, míg a homológia (topológia) olyan elmélet, amely csoportok rendszerét társítja minden topológiai térhez.
