Logo hu.boatexistence.com

A végpontok lehetnek relatív szélsőségek?

Tartalomjegyzék:

A végpontok lehetnek relatív szélsőségek?
A végpontok lehetnek relatív szélsőségek?

Videó: A végpontok lehetnek relatív szélsőségek?

Videó: A végpontok lehetnek relatív szélsőségek?
Videó: Relative Extrema, Local Maximum and Minimum, First Derivative Test, Critical Points- Calculus 2024, Április
Anonim

A relatív szélsőségek bizonyára előfordulhatnak egy tartomány végpontjain. Például az f(x)=x függvénynek a [0, 1] intervallumon relatív maximuma x=1-nél, relatív minimuma x=0-nál van.

Lehetnek a végpontok szélsőségesek?

Nincs ok azt várni, hogy az intervallumok végpontjai bármiféle kritikus pontok legyenek. Ezért nem engedjük meg, hogy relatív szélsőségek létezzenek az intervallumok végpontjain.

Előfordulhatnak helyi szélsőségek a végpontokon?

Ha f egy zárt intervallumon van definiálva, akkor nincs olyan nyitott intervallum, amely tartalmazza annak a zárt intervallumnak a végpontját, amelyen f definiálva van. Ezért egy helyi szélsőérték nem fordulhat elő a tartomány intervallumának végpontján.

A végpontok lehetnek max vagy minimumok?

A hátul lévő válasznak az (1, 1) pontja van, ami a végpont. A tankönyvben megadott definíció szerint végpontok nem lehetnek lokális minimumok vagy maximumok, ha adott nem lehetnek egy önmagukat tartalmazó nyílt intervallumban. (pl.: a nyitott intervallum (1, 3) nem tartalmaz 1-et).

Honnan tudja, hogy van-e relatív szélsőség?

Magyarázat: Egy adott függvénynél a relatív szélsőségeket vagy a lokális maximumokat és minimumokat a az első derivált teszttel lehet meghatározni, amely lehetővé teszi az előjelváltozások ellenőrzését. f′-ből a függvény kritikus pontjai körül.

Ajánlott: