A gráfelméletben egy fa egy irányítatlan gráf, amelyben bármely két csúcs pontosan egy útvonalon van összekötve, vagy ennek megfelelően egy összefüggő aciklikus irányítatlan gráf. … A polierdő (vagy irányított erdő vagy orientált erdő) egy irányított aciklikus gráf, amelynek irányítatlan gráfja egy erdő.
Mik azok az irányított és nem irányított fák?
Egy irányítatlan gráf ciklusok nélkül egy erdő, és ha össze van kötve, akkor fának nevezzük. Az irányított gráf erdő (vagy fa), ha az összes él irányítatlan élekké konvertálva irányítatlan erdő (vagy fa). A gyökeres fa olyan fa, amelynek egyik csúcsa gyökérként van megjelölve.
Miért nem irányítottak a fák?
Tétel: Egy irányítatlan gráf egy fa, ha pontosan egy egyszerű út van minden csúcspár közöttBizonyítás: Ha van egy T gráfunk, amely egy fa, akkor azt ciklusok nélkül kell összekapcsolni. Mivel T össze van kötve, legalább egy egyszerű útvonalnak kell lennie minden csúcspár között.
Mit jelent az irányított fa?
Egy irányított fa egy aciklikus irányított gráf Egy csomópontja van 1-es fokozatú, míg az összes többi csomópont 1-es fokozatú, amint az az ábrán látható: Az a csomópont, amelynek a 0-n kívüli fokozata van, külső csomópontnak vagy terminális csomópontnak vagy levélnek nevezzük. Azokat a csomópontokat, amelyek külső foka nagyobb vagy egyenlő, mint egy, belső csomópontnak nevezzük.
Honnan lehet megállapítani, hogy egy irányítatlan gráf fa?
Irányítatlan gráfok esetén három lépést hajtunk végre:
- Végezzen el DFS-ellenőrzést bármelyik csomópontról, hogy megbizonyosodjon arról, hogy minden csomópontnak pontosan egy szülője van. Ha nem, adja vissza a következőt:.
- Ellenőrizze, hogy minden csomópont meg van-e látogatva. Ha az elosztott fájlrendszer ellenőrzése nem tudta meglátogatni az összes csomópontot, akkor adja vissza a következőt:.
- Egyébként a grafikon egy fa.