Logo hu.boatexistence.com

Lehet az unitárius mátrix nulla?

Tartalomjegyzék:

Lehet az unitárius mátrix nulla?
Lehet az unitárius mátrix nulla?

Videó: Lehet az unitárius mátrix nulla?

Videó: Lehet az unitárius mátrix nulla?
Videó: Exposing the Matrix: Cognitive Scientists Decode Reality's Illusion 2024, Lehet
Anonim

Az n × n Fourier-mátrix egy komplex Hadamard-mátrix, amelynek (j, k) bejegyzése (1 / n) e (2 i π / n) j k j, k=1, 2, …, n esetén. Megmutatható, hogy egységes és nincs nulla bejegyzés.

Honnan tudja, hogy egy mátrix egységes?

Egy egységes mátrix egy mátrix, amelynek inverze megegyezik vele, konjugált transzponál. Az unitárius mátrixok a valódi ortogonális mátrixok komplex analógjai. Ha U négyzetes, összetett mátrix, akkor a következő feltételek egyenértékűek: U unitárius.

Valós lehet egy unitárius mátrix?

Ha egy unitárius mátrix minden bejegyzése valós (azaz összetett részeik mindegyike nulla), akkor a mátrixot ortogonálisnak mondjuk. Mivel az ortogonális mátrix unitárius, az unitárius mátrixok összes tulajdonsága érvényes az ortogonális mátrixokra.

Minden unitárius mátrix normális?

Egy normál mátrix egységes akkor és csak akkor, ha minden sajátértéke (spektruma) a komplex sík egységkörén található. Más szóval: Egy normál mátrix akkor és csak akkor hermitikus, ha minden sajátértéke valós. Általában két normál mátrix összegének vagy szorzatának nem kell normálisnak lennie.

Az unitárius mátrixok önmagukhoz kapcsolódnak?

Vegye észre, hogy az önadjungált mátrixok és az egységes mátrixok is normálisak, ezért ortogonálisan diagonalizálhatók.

Ajánlott: