A lineáris algebrában egy U komplex négyzetmátrix unitárius, ha a konjugált U transzpozíciója egyben az inverze is, vagyis ha ahol I az azonosságmátrix.
Mi az unitárius mátrix példa?
Egy szám összetett konjugáltja az a szám, amelynek valós része egyenlő és képzetes rész egyenlő, nagyságrendjük egyenlő, de előjelben ellentétes. Például az X+iY komplex konjugátuma X-iY Ha egy négyzetmátrix konjugált transzpozíciója megegyezik az inverzével, akkor egységes mátrixról van szó.
Mi az egységes komplex mátrix?
Egy egységes mátrix egy összetett négyzetmátrix, amelynek oszlopai (és sorai) ortonormálisak. Megvan az a figyelemre méltó tulajdonsága, hogy az inverze megegyezik a konjugált transzpozíciójával. Egy egységes mátrixot, amelynek minden bejegyzése valós szám, ortogonálisnak mondjuk.
Mi az egységes mátrixképlet?
Definíció. Egy U komplex mátrix egységes, ha UU∗=I. Figyeljük meg, hogy ha U egy valós mátrix, U∗=UT, és az egyenlet szerint UUT=I - vagyis U merőleges. Más szavakkal, az unitárius az ortogonális komplex analógja.
Normális az egységes mátrix?
Az unitárius mátrix egy olyan mátrix, amelynek inverze megegyezik a konjugált transzpozícióval. Az unitárius mátrixok a valódi ortogonális mátrixok komplex analógjai. … U egy normál mátrix, amelynek sajátértékei az egységkörön fekszenek.
