A W két U, V alterének összege a U + V jelölésű halmaz, amely az (1) összes eleméből áll. Ez egy altér, és minden olyan altérben található, amely U ∪ V.
Két altér egyenlő?
A V-vel átfogott altér és az U-val átívelt altér egyenlő, mert méretük egyenlő, és egyenlő az összeg- altér dimenziójával is.
Hogyan találja meg két altér összegét?
Két E és F altér összege, amelyeket E + F-vel írunk, minden u + v összegből áll, ahol u E-hez, v pedig F-hez tartozik. a legkisebb a mindkét alteret tartalmazó alterek közül.
Mitől nem altér?
Az altér definíciója valamely Rn egy S részhalmaza, így amikor u és v vektorok S-ben, akkor αu + βv is az α és β bármely két skalárra (számra). … Ha nincs ott, a halmaz nem altér.
Honnan tudod, hogy ez egy altér?
Más szóval, annak teszteléséhez, hogy egy halmaz egy vektortér altere-e, csak ellenőriznie kell, hogy összeadás és skaláris szorzás hatására bezárult-e. Könnyen! volt. Tesztelje, hogy a 2x + 4y + 3z=0 sík R3 altere-e.
