Igen. Egy véges sorozat konvergens.
Konvergálhatnak a sorozatok?
Egy sorozatot konvergensnek mondunk, ha megközelít valamilyen határt (D'Angelo és West 2000, 259. o.). Minden korlátos monoton sorozat konvergál. Minden korlátlan sorozat eltér.
Mindig konvergálnak a sorozatok?
Egy sorozat mindig vagy konvergál, vagy eltér, nincs más lehetőség. Ez nem jelenti azt, hogy mindig meg tudjuk mondani, hogy a sorozat konvergál-e vagy divergál, néha nagyon nehéz lehet meghatározni a konvergenciát vagy divergenciát.
Van egy konvergens sorozatnak véges összege?
Konvergens sorozat
Egy ilyen sorozat véges összeggel azonosítható, tehát csak triviális értelemben végtelen.
Konvergálhat egy sorozat bármely számhoz?
A valós számok sorozata egy a valós számhoz konvergál, ha minden ϵ pozitív számhoz létezik N ∈ N úgy, hogy minden n ≥ N esetén |an - a| < ϵ. Az ilyen a-t a sorozat határértékének nevezzük, és limn→∞ an=a-t írunk. nulla-hoz konvergál. 2. javaslat.
