Logo hu.boatexistence.com

Minden cauchy sorozatnak van határa?

Tartalomjegyzék:

Minden cauchy sorozatnak van határa?
Minden cauchy sorozatnak van határa?

Videó: Minden cauchy sorozatnak van határa?

Videó: Minden cauchy sorozatnak van határa?
Videó: Раскрывая секреты: Сальваторе Паис, патенты НЛО, квантовая гравитация 2024, Lehet
Anonim

1. tétel Minden valós számok cauchy sorozata egy határértékhez konvergál.

Hogyan találja meg a Cauchy-sorozat határát?

Bizonyítás: egy Cauchy-sorozat határa an=limn→∞an.

Minden Cauchy-szekvencia konvergál?

Minden valódi Cauchy sorozat konvergens. Tétel.

Minden konvergens sorozatnak van határa?

Ezért minden konvergens sorozatra a határ egyedi. Jelölés Tegyük fel, hogy {an}n∈N konvergens. Ekkor a 3.1. Tétel szerint a határ egyedi, és így például l-ként írhatjuk fel.

Konvergálhat egy sorozat két különböző határértékhez?

ez azt jelenti, hogy L1 − L2=0 ⇒ L1=L2, és ezért a sorozatnak nem lehet két különböző határértéke. Ennél a ϵ-nél, mivel egy L1-hez konvergál, azt kaptuk, hogy létezik egy N1 index, így |an −L1| N1. Ugyanakkor egy L2-hez konvergál, így van egy N2 index, így |an −L2| N2.

Ajánlott: