Egy halmaz "legkisebb felső határa" akkor egy olyan felső korlát, amely a lehető legkisebb. összekötött. A legnagyobb alsó határok hasonlóképpen vannak meghatározva. Definíció: Legyen a fenti korlátos részhalmaza.
Mi a legkisebb felső korlátos példa?
Bármilyen szám, amely nagyobb vagy egyenlő, mint a halmaz összes eleme. Egy számhalmaz összes felső határa közül a legkisebb. Például az (5, 7) intervallum legkisebb felső korlátja 7.
Hogyan találja meg a legkisebb felső határt?
6. definíció A legkisebb felső korlátja vagy felsőbbsége egy u ∈ Q szám az R-ban úgy, hogy (i) u A felső korlátja; és (ii) ha U A másik felső korlátja, akkor U ≥ u. Ha létezik szuprémum, azt supA jelöli. 7. példa Ha A=[0, 1], akkor 1 A legkisebb felső korlátja.
Mi a függvény legkisebb felső korlátja?
A fenti példákban az f(x) legkisebb felső korlátja f(x) maximuma Ez mindig így van, ha f(x) maximuma van. Hasonlóképpen, a legnagyobb alsó korlát f(x) minimuma, ha f(x)-nek van minimuma. an=n − n n + 1=0, ami azt mondja, hogy ha a határ létezik, akkor 0-nak kell lennie.
Honnan tudod, hogy valami felső vagy alsó korlát?
Ha elosztunk egy f(x) polinom függvényt (x - c), ahol c > 0, szintetikus osztással, és ez minden pozitív számot eredményez, akkor c az egyenlet valós gyökeinek felső korlátja f(x)=0 Ne feledje, hogy két dolognak kell bekövetkeznie ahhoz, hogy c felső korlát legyen. Az egyik c > 0 vagy pozitív.
