Egy idempotens mátrixért?

Tartalomjegyzék:

Egy idempotens mátrixért?
Egy idempotens mátrixért?

Videó: Egy idempotens mátrixért?

Videó: Egy idempotens mátrixért?
Videó: What is Idempotent Matrix? 2024, November
Anonim

Egy idempotens mátrix egy, amely önmagával megszorozva nem változik . Ha egy A mátrix idempotens, akkor A2=A.

Mi a feltétele annak, hogy egy négyzetmátrix idempotens legyen?

Az idempotens mátrix egy négyzetes mátrix, amely önmagával megszorozva a kapott mátrixot önmagának adja. Más szavakkal, egy P mátrixot idempotensnek nevezünk, ha P2=P.

A következő mátrixok közül melyik idempotens mátrix?

Az A négyzetmátrixot idempotens mátrixnak mondjuk, ha A2=A.

Ha egy mátrixot idempotensnek nevezünk, ha?

Definíció 1. Egy n × n B mátrixot idempotensnek nevezünk, ha B2=B. Példa Az identitásmátrix idempotens, mert I2=I · I=I.

Mitől lesz egy mátrix idempotens?

Az egyetlen nem szinguláris idempotens mátrix az identitásmátrix; vagyis ha egy nem-identitásmátrix idempotens, független sorainak (és oszlopainak) száma kisebb, mint sorainak (és oszlopainak) száma., mivel A idempotens.

Ajánlott: