Hogyan találhatunk antiszimmetrikus kapcsolatokat?

2024 Szerző: Fiona Howard | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-10 06:38

Formális értelemben az R reláció antiszimmetrikus, különösen, ha A-ban minden a-ra és b-re, ha R(x, y) x ≠ y, akkor R(y, x) nem teljesülhet, vagy ekvivalens módon, ha R(x, y) és R(y, x), akkor x=y.

Mi az antiszimmetrikus reláció a matematikában?

Megértjük most az antiszimmetrikus relációk jelentését. Az A halmazon lévő R relációt antiszimmetrikusnak mondjuk, ha nem létezik A-nak olyan különálló elempárja, amelyek egymással kapcsolatban állnak R Matematikailag a következőképpen jelöljük: mind a, b ∈ A, Ha (a, b) ∈ R és (b, a) ∈ R, akkor a=b.

Honnan lehet tudni, hogy egy mátrix antiszimmetrikus?

A mátrix akkor és csak akkor szimmetrikus, ha egyenlő a transzponáltjával. A szimmetrikus mátrix főátlója feletti összes bejegyzés az átló alatti egyenlő bejegyzésekben tükröződik. Egy mátrix akkor és csak akkor ferdeszimmetrikus, ha transzponáltja ellentéte A ferde-szimmetrikus mátrix összes fő átlós bejegyzése nulla.

Hány reláció az A={ A B C-n nem antiszimmetrikus?

{a, b, c} nyilvánvalóan különbözik egymástól, ha mindkét "szimmetrikus pár a reflexív relációban, akkor nem antiszimmetrikus" Akkor kiderül, hogy 26−23=56. A válasz: 27.

Az egyenlő viszonyok antiszimmetrikusak?

Definíció: Olyan R bináris reláció, amelyre a R b és b R a azt jelenti, hogy a=b. Lásd még szimmetrikus, irreflexív, részleges rend. Megjegyzés: A reláció "kisebb vagy egyenlő" antiszimmetrikus: ha a ≤ b és b ≤ a, akkor a=b. … Az egyenlő (=) antiszimmetrikus, mert a=b és b=a azt jelenti, hogy a=b.