A fraktáldimenzió annak mértéke, hogy mennyire "bonyolult" egy önmagához hasonló alak. Durva értelemben méri, hogy "hány pont" van egy adott halmazban. Egy sík "nagyobb" egy vonalnál, míg S valahol a két halmaz között helyezkedik el.
Hogyan találja meg a fraktáldimenziót?
A log(L(s)) és a log(s) közötti összefüggés a Koch-görbénél … fraktáldimenzióját 1,26-nak találjuk. Ugyanezt az eredményt kapjuk a következőből: D=log(N)/log(r) D=log(4)/log(3)=1.26.
Mi az a fraktál leegyszerűsítve?
A fraktál egy véget nem érő minta A fraktálok végtelenül összetett minták, amelyek önhasonlóak a különböző skálákon. Egy egyszerű folyamat újra és újra megismétlésével jönnek létre egy folyamatos visszacsatolási körben. A rekurzió által vezérelt fraktálok dinamikus rendszerek képei – a káosz képei.
Mérhetsz fraktál?
A fraktáldimenzió egy index a fraktálmintázatok vagy halmazok jellemzésére oly módon, hogy összetettségüket a részletekben bekövetkezett változás és a skálaváltozás arányaként számszerűsíti. A fraktáldimenzió többféle típusa mérhető elméletileg és empirikusan (lásd 2. ábra).
Miért számítunk fraktáldimenziót?
Fraktáldimenzió lehetővé teszi a bonyolultság mértékének mérését azáltal, hogy felmérjük, milyen gyorsan nőnek vagy csökkennek a méréseink, ahogy a léptékünk egyre nagyobb vagy kisebb lesz Kétféle fraktáldimenziót fogunk tárgyalni: önhasonlóság dimenzió és dobozszámlálás dimenzió. Sokféle dimenzió létezik.
