A készlet {2−k | k∈Z+}korlátos és megszámlálhatóan végtelen. … A valós számok korlátlan halmaza szükségszerűen végtelen, de a korlátos halmaz bármilyen méretű lehet, a valós számok teljes halmazának számosságáig bezárólag.
Korlátozhatók a végtelen halmazok?
A 0 és 1 közötti számok halmaza végtelen és korlátos. Az a tény, hogy ennek a halmaznak minden tagja kisebb, mint 1 és nagyobb, mint 0, azt jelenti, hogy korlátos.
Megszámlálhatóan végtelen?
A egy halmaz megszámlálhatóan végtelen, ha elemei egy az egyhez megfeleltethetők a természetes számok halmazával. … A megszámlálható végtelen ellentétben áll a megszámlálhatatlannal, amely olyan nagy halmazt ír le, hogy még akkor sem lehet megszámolni, ha örökké számolnánk.
A véges megszámlálhatóan végtelen vagy megszámlálhatatlan?
Mivel minden véges halmaz megszámlálható, megszámlálhatatlan halmazok mind végtelenek. Cantor tétele szerint a valós számok megszámlálhatatlanok.
Megszámlálhatóan végtelen egy intervallum?
A [0, 1) intervallumban lévő összes racionális szám halmaza is megszámlálhatóan végtelen. Ez a p/q alakú összes szám halmaza, ahol p, q olyan egész számok, amelyek kielégítik a 0 ≤ p<q.
