Hogyan bizonyítható a döntésképesség?

2024 Szerző: Fiona Howard | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-10 06:38

Annak bizonyításához, hogy egy nyelv eldönthető, létre kell hoznunk egy Turing-gépet, amely a nyelv ábécéjéből származó bármely bemeneti karakterláncnál megáll. Mivel M egy dfa, már megvan a Turing-gép, és csak meg kell mutatnunk, hogy a dfa minden bemenetnél megáll.

Hogyan számítja ki a döntésképességet?

Egy nyelv meghatározható, ha és csak akkor, ha és kiegészítése felismerhető. Bizonyíték. Ha egy nyelv eldönthető, akkor a komplementere is eldönthető (a kiegészítés alatti lezárással).

Hogyan bizonyítod a Turing-határozhatóságot?

Bizonyítsa be, hogy az általa felismert nyelv megegyezik az adott nyelvvel, és hogy az algoritmus minden bemenetnél leáll. Annak bizonyítására, hogy egy adott nyelv Turing által felismerhető: Készítsen egy algoritmust, amely pontosan azokat a karakterláncokat fogadja el, amelyek a nyelven találhatókEl kell utasítania, vagy ismételnie kell minden olyan karakterláncot, amely nem a nyelven van.

Honnan tudja, hogy egy nyelv felismerhető-e?

Egy L nyelv akkor és csak akkor ismerhető fel, ha létezik ellenőrző az L számára, ahol a hitelesítő egy Turing-gép, amely minden bemeneten és minden w∈Σ∗ esetén megáll., w∈L↔∃c∈Σ∗. V elfogadja a ⟨w, c⟩.

Hogyan mutatja meg, hogy a probléma eldönthetetlen?

A totalitás probléma eldönthetetlen

A megállási probléma felhasználható annak bemutatására, hogy más problémák eldönthetetlenek. Totalitásprobléma: Egy F függvényt (vagy programot) teljesnek mondunk, ha F(x) minden x-re definiálva van (vagy hasonlóképpen, ha F(x) minden x-re megáll). Annak meghatározása, hogy egy F függvény teljes-e vagy sem, eldönthetetlen.