MEGJEGYZÉS: A trapézszabály túlbecsüli a felfelé homorú görbét, és alulbecsüli a lefelé konkáv függvényeket. PÉLDA 1: Közelítsd meg a [0, 3] intervallum alatti területet a trapézszabály segítségével n=5 trapézzel. A görbe és az x tengely közötti hozzávetőleges terület a négy trapéz összege.
Honnan tudja, hogy a trapézösszeg túlbecsült vagy alulbecsült?
Tehát ha a trapézszabály alábecsüli a területet, amikor a görbe konkáv lefelé, és túlbecsüli a területet, amikor a görbe felfelé van, akkor logikus, hogy a trapézszabály pontosan meg fogja találni a területet, ha a görbe egy egyenes vonal, vagy ha a függvény lineáris függvény.
A trapéz alakú összeg Riemann-összeg?
A trapézszabály a Riemann-összegek egyik formája, de nem téglalapokat, hanem trapézokat használ. Ez azt is megmagyarázza, hogy miért működik az integráció, az integráció korlátot szab, amint az alakzatok száma megközelíti a végtelent.
Mi az a trapézösszeg a számításban?
A Calculusban a „trapézszabály” az egyik fontos integrációs szabály. A trapéz elnevezés azért van, mert amikor a görbe alatti területet kiértékeljük, akkor a teljes területet kis trapézokra osztjuk téglalapok helyett.
Mi a különbség a trapézszabály és a Simpson-szabály között?
Két széles körben használt szabály a területek közelítésére: a trapézszabály és a Simpson-szabály. … A közelítésben az intervallum két pontjában lévő függvényértékeket használjuk. Míg Simpson szabálya egy megfelelően kiválasztott parabola alakzatot használ (lásd a szöveg 4.6. szakaszát), és három pontban használja a függvényt.
