Következtetés: a „külső” intervallumon (−∞, xo) az f függvény konkáv felfelé, ha f″(to)>0, és konkáv lefelé, ha f″(to)<0. Hasonlóképpen (xn, ∞) az f függvény konkáv felfelé, ha f″(tn)>0, és konkáv lefelé, ha f″(tn)<0.
Hol f értéke konkáv lefelé?
Y=f (x) grafikonja felfelé konkáv azokon az intervallumokon, ahol y=f "(x) > 0. Az y=f (x) grafikonja konkáv lefelé azokon az intervallumokon, aholy=f "(x) < 0 . Ha y=f (x) grafikonjának van egy inflexiós pontja, akkor y=f "(x)=0.
Hogyan állapíthatja meg, hogy a függvény konkáv felfelé vagy lefelé?
A második derivált vétele valójában megmutatja, hogy a meredekség folyamatosan növekszik vagy csökken
- Ha a második derivált pozitív, a függvény konkáv felfelé.
- Ha a második derivált negatív, a függvény lefelé konkáv.
Hogyan találja meg a homorúság intervallumát?
Hogyan keressük meg a homorúsági és inflexiós pontok intervallumait
- Keresse meg f második deriváltját.
- Állítsa be a második deriváltot nullára, és oldja meg.
- Határozza meg, hogy a második derivált definiálatlan-e bármely x-érték esetén. …
- Jelölje be ezeket a számokat egy számegyenesen, és tesztelje a régiókat a második deriválttal.
Hogyan jegyezzük a homorúságot?
Az értékeket balról és jobbról teszteli a második deriváltba, de nem az x pontos értékeit. Ha negatív számot kapunk, akkor az azt jelenti, hogy az adott intervallumban a függvény konkáv lefelé, ha pedig pozitív, akkor felfelé konkáv. Azt is meg kell jegyezni, hogy az f(0) és f(3) pontok inflexiós pontok.