A JT(g∘y)J mátrixszorzat által adott mátrixértékű függvény Ricci-görbületét a J mátrixszorzat adja. T(R∘y)J, ahol R a g Ricci-görbületét jelöli.
Mi az a Ricci?
A differenciálgeometria matematikai területén a Ricci-folyam (/ˈriːtʃi/, olaszul: [ˈrittʃi]), amelyet néha Hamilton Ricci-folyamának is neveznek, egy bizonyos parciális differenciálegyenlet egy Riemann-metrika … A Ricci-áramlásra számos eredményt mutattak ki a hiperfelületek átlagos görbületi áramlására is.
Hogyan definiálható a görbületi tenzor?
A görbületi tenzor méri a kovariáns derivált nem kommutativitását, és mint ilyen, az euklideszi térrel (ebben az összefüggésben lapos térnek nevezett) izometria létezésének integrálhatósági akadálya). A lineáris transzformáció. görbületi transzformációnak vagy endomorfizmusnak is nevezik.
A görbületi tenzor szimmetrikus?
A görbületi tenzor
Könnyen ellenőrizhető, hogy a Ricci-tenzor csak a (12.44) szerint definiálható. … Így a Ricci-tenzor szimmetrikus a két indexére, azaz (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
Mit jelent a Riemann tenzor?
A Riemann görbületi tenzor egy n-dimenziós terek görbületének leírására használt eszköz, mint például a Riemann-sokaságok a differenciálgeometria területén A Riemann-tenzor fontos szerepet játszik az általános relativitáselmélet és a gravitáció elmélete, valamint a téridő görbülete.
