Azt is tudjuk, hogy 1n divergál a végtelenben, tehát sin(1n) a végtelenben is divergál.
A sorozatok összefolynak?
Szinuszfüggvény abszolút konvergens.
A sin 1 n 2 sorozat konvergál?
Mivel∑∞n=11n2 el konvergál a p-sorozat tesztje, ezért ∑∞n=1|sin(1n2)| konvergál az Ön által említett egyenlőtlenség és az összehasonlító teszt segítségével.
A sin 1 n pozitív?
2 Válaszok. Legyen an=sin(1n) és bn=1n. Akárhogy is, azt látjuk, hogy limn→∞anbn=1, ami pozitív, meghatározott érték.
A sin 4 n összefolyik?
Mivel a sinus függvény [−1, 1] tartományú, mint: sin4n≤1 és így: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (elég nagy n esetén), ez egy konvergens sorozat. Tehát sorozatunk konvergens az összehasonlítás elve szempontjából.
