A valószínűségszámításban és a statisztikákban az emlékezetnélküliség bizonyos valószínűségi eloszlások tulajdonsága. Általában azokra az esetekre vonatkozik, amikor egy bizonyos eseményig eltelt "várakozási idő" eloszlása nem függ attól, hogy mennyi idő telt el már.
Mit jelent a memória nélküli tulajdonság?
Az emlékezet nélküli tulajdonság (más néven felejtési tulajdonság) azt jelenti, egy adott valószínűségi eloszlás független az előzményeitől … Ha egy valószínűségi eloszlásnak van memória nélküli tulajdonsága, akkor annak valószínűsége, hogy valami történik a jövőben nincs összefüggésben azzal, hogy a múltban megtörtént-e vagy sem.
Mi az exponenciális eloszlás memória nélküli tulajdonsága?
Az exponenciális eloszlás emlékezet nélküli, mert a múltnak nincs hatása a jövőbeli viselkedésére. Minden pillanat olyan, mint egy új véletlenszerű periódus kezdete, amelynek ugyanaz az eloszlása, függetlenül attól, hogy mennyi idő telt el már.
Hogyan bizonyítod az emlékezettelenséget?
Egy X geometriai valószínűségi változó memória nélküli tulajdonsággal rendelkezik, ha az összes s és t nemnegatív egész számra a következő összefüggés érvényesül. Egy X geometriai valószínűségi változó valószínűségi tömegfüggvénye f(x)=p(1−p)x. Annak a valószínűsége, hogy X nagyobb vagy egyenlő, mint x, P(X≥x)=(1−p)x.
Mi a Markov-lánc emlékezet nélküli tulajdonsága?
A
véletlenszerű folyamatok valószínűségi változók gyűjteményei, amelyeket gyakran idővel indexelnek (az indexek gyakran diszkrét vagy folytonos időt jelentenek) egy véletlenszerű folyamat számára. A Markov-tulajdonság azt mondja, , hogy jelen pillanatban a valószínűsége a jövő független a múlttól (ezt a tulajdonságot „memoryless property”-nek is nevezik)
