A vektorszámításban egy több változóból álló vektorértékű függvény Jacobi-mátrixa az összes elsőrendű parciális deriváltjának mátrixa.
Mi az a Jacobi-mátrix?
A Jacobi-mátrix képviseli f differenciálját minden olyan pontban, ahol f differenciálható … Ez azt jelenti, hogy az y-t f(x) + J(x)-re leképező függvény ⋅ (y – x) az f(y) legjobb lineáris közelítése minden x-hez közeli y pontra. Ezt a lineáris függvényt f deriváltjaként vagy differenciálként ismerjük x helyen.
Mit mér a jakobi?
A koordinátarendszer-transzformáció Jacobi-féle abszolút értékét arra is használják, hogy egy többszörös integrált konvertáljunk egyik rendszerből a másikba. R2-ben azt méri, hogy az egységnyi területet mennyire torzítja az adott transzformáció, az R3-ban pedig az egység térfogattorzítást stb.
A Jacobi-mátrix mindig négyzetmátrix?
A jacobian mátrix bármilyen alakú lehet. Lehet négyzetes mátrix (a sorok és oszlopok száma egyenlő) vagy téglalap alakú mátrix (a sorok és oszlopok száma nem egyenlő).
Minden Jacobi-mátrix négyzet?
A Jacobi mátrix definiálható olyan mátrixként, amely egy vektorfüggvény elsőrendű parciális deriváltját tartalmazza. A Jacobi Mátrix bármilyen formájú lehet. Ez lehet egy téglalap alakú mátrix, ahol a sorok és oszlopok száma nem azonos, vagy lehet négyzetmátrix, ahol a sorok és oszlopok száma egyenlő.
